对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。
（1）已知数列
的通项公式是
，判断数列是否是周期数列？并说明理由；
（2）设数列
满足
（），
，
，且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（3）设数列满足
，
（其中
是常数），
（），求数列的前
项和
。
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求△ABC的面积S．
直线
在两坐标轴上的截距之和为2，则实数
的值是.
已知函数
在
时取得极小值．
（1）求实数
的值；
（2）是否存在区间
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
设等比数列
的首项为
公比为
为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（1）求数列的通项公式；（2）试确定
的值，使得数列为等差数列.
如图,在平面直角坐标系
中,
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连结
并延长交椭圆于点A，过点A作
轴的垂线交椭圆于另一点C，连结
.
（1）若点C的坐标为
,且
,求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率e的值.