对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。
（1）已知数列
的通项公式是
，判断数列是否是周期数列？并说明理由；
（2）设数列
满足
（），
，
，且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（3）设数列满足
，
（其中
是常数），
（），求数列的前
项和
。
已知向量
，
，函数
。
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）当
，且
时，求
的值
已知过点
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点， 
与
直线
：
相交于
.
（１）求证：当与垂直时，必过圆心；
（２）当
时，求直线的方程.
已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为
，且过点（
，
）.
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点，直线
：
（
）与椭圆E交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在垂直于
轴的定直线上，并求出该直线方程．
等差数列
中，
，
；数列
的前
项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前n项和
．
数列
中，已知
，且
是1与
的等差中项.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，记数列
的前
项和为
，证明：