已知离心率为
的椭圆
过点
，
是坐
标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知点
为椭圆上相异两点，且
，判定直线
与圆
的
位置关系，并证明你的结论.
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。
设函数
（I）对
的图像作如下变换：先将的图像向右平移
个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求的解析式；
（II）已知
，且
，求
的值。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
,且
，求证：
≥8。
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
。
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与
轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求
的最大值。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。
（1）求证：PM2=PA·PC
（2）若圆O的半径为
，OA=
OM,求MN的长。