某商场设有会员卡,会员持卡消费都有一定的补贴,商场规定:购买物品不超过100元,补贴5%;购买物品超过100元而不超过5000元,补贴7%;购买物品超过5000元,补贴10%.画出输入消费元时,输出商场补贴金额
的程序框图.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):
科研单位 |
相关人数 |
抽取人数 |
A |
16 |
![]() |
B |
12 |
3 |
C |
8 |
![]() |
(1)确定与
的值;
(2)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
已知函数,
的最大值是1,最小正周期是
,其图像经过点
.
(1)求的解析式;
(2)设、
、
为△ABC的三个内角,且
,
,求
的值.
已知函数.
(1)是否存在点,使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数
的图像上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(2)定义,其中
,求
;
(3)在(2)的条件下,令,若不等式
对
且
恒成立,求实数
的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,P为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)动圆与椭圆
相交于A、B、C、D四点,当
为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积.
已知数列满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与
的大小,并予以证明.