某商场设有会员卡，会员持卡消费都有一定的补贴，商场规定：购买物品不超过100元，补贴5%；购买物品超过100元而不超过5000元，补贴7%；购买物品超过5000元，补贴10%.画出输入消费
元时，输出商场补贴金额
的程序框图.
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 科研单位 |
相关人数 |
抽取人数 |
| A |
16 |
 |
| B |
12 |
3 |
| C |
8 |
 |
（1）确定与的值；
（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.
已知函数
，
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
．
（1）求
的解析式；
（2）设
、
、
为△ABC的三个内角，且
，
，求
的值．
已知函数
.
（1）是否存在点
，使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）定义
，其中
，求
；
（3）在（2）的条件下，令
，若不等式
对
且
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，P为椭圆
上任意一点，且
的最小值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）动圆
与椭圆相交于A、B、C、D四点，当
为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积.
已知数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
的大小，并予以证明.