为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数条形图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（Ⅱ）补全频数条形图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
| 60.5~70.5 |
|
0.16 |
| 70.5~80.5 |
10 |
|
| 80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
| 90.5~100.5 |
|
|
| 合计 |
50 |
|
已知函数
(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)
x;
（2）若函数
存在两个零点,求a的取值范围
(3)证明:
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，过点作抛物线的切线
交
轴于点
，过点作切线的垂线交轴于点
。
（1） 若
，求此抛物线与线段
以及线段
所围成的封闭图形的面积。
（2） 求证：
；
如图，
是棱长为
的正方体，
、
分别是棱
、
上的动点，且
．
（1）求证：
；
（2）当
、、、
共面时，求：面
与面
所成二面角的余弦值．
已知函数
为大于零的常数。
（1）若函数
内调递增，求a的取值范围；
（2）求函数
在区间[1，2]上的最小值。
已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1．
(1)写出a1，a2，a3， 并推测a n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．