为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数条形图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（Ⅱ）补全频数条形图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
| 60.5~70.5 |
|
0.16 |
| 70.5~80.5 |
10 |
|
| 80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
| 90.5~100.5 |
|
|
| 合计 |
50 |
|
【2015高考陕西，理20】（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）如图，
是圆
的一条直径，若椭圆经过
，
两点，求椭圆的
方程．
【2015高考湖北，理21】一种作图工具如图1所示．
是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子在滑槽AB内作往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），
处的笔尖画出的曲线记为
．以为原点，所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与曲线
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
【2015高考四川，理20】如图，椭圆E：
的离心率是
，过点P（0,1）的动直线
与椭圆相交于A，B两点，当直线平行与
轴时，直线被椭圆E截得的线段长为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）在平面直角坐标系
中，是否存在与点P不同的定点Q，使得
恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
【2015高考重庆，理21】如图，椭圆
的左、右焦点分别为
过
的直线交椭圆于
两点，且
（1）若
，求椭圆的标准方程
（2）若
求椭圆的离心率
【2015高考天津，理19】（本小题满分14分）已知椭圆
的左焦点为
,离心率为
，点M在椭圆上且位于第一象限，直线
被圆
截得的线段的长为c，
．
（Ⅰ）求直线的斜率；
（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设动点
在椭圆上，若直线
的斜率大于
，求直线
（
为原点）的斜率的取值范围．