(本小题满分13分)已知函数
，其中
为实数.
(Ⅰ) 若
在
处取得的极值为
，求的值;
（Ⅱ）若在区间
上为减函数，且
，求
的取值范围.
在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。
（I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：
| 休闲方式 性别 |
看电视 |
运动 |
总计 |
| 女性 |
|||
| 男性 |
|||
| 总计 |
（II）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
已知函数
.
（1）若
且
时，求
的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时
的
值；
（2）若
且
时，方程
有两个不相等的实数根
，求
的取值
范围及
的值.
如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D
是线段OB上的点，且
，AD和OC交于点E，
设
.
（1）用
表示向量
；
（2）若
，求实数
的值.
（本小题满分12分）
已知向量
与
互相垂直，
其中
．
（1）求
和
的
值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）
如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中，∠GFC =θ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二，求θ的值．
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