设数列
满足
①求的通项公式；②设
，求数列
的前n项和
。
已知
的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在直线方程为
，AC边上的高BH所在直线方程为
.
（1）求的项点B、C的坐标;
（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m、0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P
求：圆M的方程.
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）证明：
⊥；
（2）求三棱锥
的体积.
已知圆
交于
两点.
（1）求过A、B两点的直线方程;
（2）求过两点且圆心在直线
上的圆的方程.
已知集合
，
，
，
.
（1）求
； （2）若
，求实数
的取值范围.
在数列
和
中，
，
，
，其中
且
，
.
（Ⅰ）若
，
，求数列的前
项和；
（Ⅱ）证明：当
时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（Ⅲ）设
，
，试问在区间
上是否存在实数
使得
.若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合
；若不存在，试说明理由.