已知等差数列
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且
。
①求a的值；
②对于任意的
，总存在
，使得
成立，求b；
③令
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。
（本小题满分10分）
等比数列
中，已知
（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前
项和
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
和圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小；
（3）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
已知△ABC三边所在直线方程为
，
，
，
为坐标原点。
（1）求
边上的高所在的直线方程；
（2）若直线
经过点
，且交
轴负半轴于点
，交
轴正半轴于点
，
的面积为
，求的最小值并求此时直线的方程
如图，在三棱锥
中，
⊥底面
，
.
（1）求证：
⊥
；
（2）若
，求二面角
的大小.
如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
（1）求这个奖杯的体积；
（2）求这个奖杯底座的侧面积．