（本题12分）某地区上年度电价为
元/kW•h，年用电量为
kW•h．本年度计划将电价降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之间，而用户期望电价为0．40元/ kW•h．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为
），该地区电力的成本价为0．30元/ kW•h．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益
与实际电价
之间的函数关系式；
（2）设=
，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价
本价））
如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，
(1)求证：A1、G、C三点共线；
(2)求证：A1C⊥平面BC1D；
(3)求点C到平面BC1D的距离．
如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：
(1)
·
；
(2)·
；
(3)EG的长；
(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值．
如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝
BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E为AD的中点．
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点E到平面PBC的距离．
在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.
(1)求证：CF∥平面MBD；
(2)求证：CF⊥平面BDN.