(本题满分12分)
投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
（2） 求该人两次投掷后得分
的分布列和数学期望.
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
，
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
数列{
}满足
（1）若{}是等差数列，求其通项公式；
（2）若{}满足
为{}的前
项和，求
．
已知函数
的图象上两相邻最高点的坐标分别为
和
（1）求
与
的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f (A )＝2，求
的值．
经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间
（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。
（Ⅰ）写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间的函数关系史
；
写出图（2）表示的售价（元 /千克）与时间的函数关系式
；
（Ⅱ）求日销售额
（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额＝日销售量×售价）
已知函数
（其中
为常量且
）的图像经过点
.
（Ⅰ）试求的值；
（Ⅱ）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围