（本小题满分8分）已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
在椭圆上，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）求
的取值范围。
（本小题满分8分）已知数列
的首项为
，前
项和为
，且有
，
．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）当
时，若
，求能够使数列
为等比数列的所有数对
（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
，求二面角P−AD−E的余弦值．
（本小题满分7分）在△ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a,b,c，且满足c(acosB−
b)=a2−b2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
，求b+c的取值范围．
在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）圆与
轴相交于
两点，圆内的动点
使
成等比数列，求
的取值范围．
，对于任意的
，恒有
．
时，
；
恒成立，求
的最小值．