围建一个面积为360
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2
的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元／，新墙的造价为180元／。设利用的旧墙长度为
(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为
(单位：元) （Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．
设等比数列
的前
项的和为
，公比为
．
（1）若
成等差数列，求证：
成等差数列；
（2）若
（
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若
为大于
的正整数．试问中是否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题6分
在上海自贸区的利好刺激下，
公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第
个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量
出口量）分别为
、
和
（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：
，
（其中
为常数，
），已知
万件，
万件，
万件．
（1）求的值，并写出
与满足的关系式；
（2）证明：逐月递增且控制在2万件内．
本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题6分．
已知数列
的首项
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2） 记
，若
，求最大正整数
．
本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．
已知
，
，且函数
图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是
．
（1）求
的值；
（2）将函数
的图像向右平移
个单位后，得到函数
的图像，求函数
的解析式，并求在
上的最值．
本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．
在
中，内角
的对边分别为
．已知
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求的面积．