如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量。已知
，
，于
处测得水深
，于
处测得水深
，于
处测得水深
，求
的余弦值。
设函数
，已知曲线
在点
处的切线方程是
．
（1）求
的值；并求出函数的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最值．
对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数,若
有实数解，则点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则: 
其中所有正确结论的序号是()．
| A．①②④ | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
已知向量
=(sin(
+x),
cosx)，
="(sinx,cosx)," f(x)= ·.
（1）求f(x)的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f(A)=
，求角A的值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．
已知函数
处取得极小值－4，使其导函数
的取值范围为（1，3）。
（1）求
的解析式及的极大值；
（2）当
的最大值。