（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左、右焦点为、，试在“8”字形 曲线上求点，使得是直角．（3）过点作直线分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点，求的最大长度．
A是锐角,求的值；
. 求f (A)的最大值；
已知,求的值.
已知，且． （1）求、的值； （2）求、、的值．
已知关于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.
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轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
、
，试在“8”字形 曲线上求点
，使得
是直角．作直线
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
，求
的最大长度．
A是锐角,求
的值；
.
,求
的值.
，且
．
、
的值；
、
、
的值．