设数列
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
，
。（1）求数列和的通项公式； （2）设
，求数列
的前项和
。
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。
(1)设一次订购量为
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
(2)当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）
已知函数
的的定义域为
.当
时，求函数
的最值及相应的
的值。
设集合
，
。
（1）当
时，求
的非空真子集的个数；
（2）若
,求
的取值范围；
（3）若
，求的取值范围。
设 x1、x2（
）是函数 
（
）的两个极值点．
（I）若 
，
，求函数 
的解析式；
（II）若 
，求 b 的最大值；
已知三次函数
的导函数
，
，
、
为实数。
（Ⅰ）若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为12，求的值；
（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且
，求函数的解析式。