已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.
已知椭圆
的离心率为
，且过点
，
为其右焦点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点（点在
两点之间），若
与
的面积相等，试求直线的方程.
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围。
已知椭圆
的中心为直角坐标系
的原点，焦点在
轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1
(1)求椭圆的方程
(2)若
为椭圆的动点，
为过且垂直于轴的直线上的点，
（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
已知抛物线
及点
，直线
的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
（1） 求直线在
轴上截距的取值范围；
（2） 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明：AD、BC交于定点。