已知、分别是椭圆的左、右焦点。（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。
抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．
已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3． （1）求a、b的值； （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立； 令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？
讨论函数的单调性，并确定它在该区间上的最大值最小值．
设函数 （1）求导数; 并证明有两个不同的极值点; （2）若不等式成立，求的取值范围.
是否存在这样的k值，使函数在（1，2）上递减，在（2，－∞）上递增．
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分别是椭圆
的左、右焦点。
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围。
的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．
．是否存在一个实数t，使得当
时，g（x）有最大值1？
的单调性，并确定它在该区间上的最大值最小值．
; 并证明
有两个不同的极值点
; 
成立，求
的取值范围.
在（1，2）上递减，在（2，－∞）上递增．