如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为
9m、3m，某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9，线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设
，液晶广告屏幕MNEF的面积为
（I）求S关于x的函数关系式，并写出该函数的定义域；
（II）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
（本小题14分）已知四面体
中，
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
（1）求证：
平面;
（2）求证：
;
（3）若
内的点
满足
∥平面,设点构成集合
，试描述点集的位置（不必说明理由）
（本小题14分）如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
（1）求
的值；
（2）求
的值。
（本小题14分）已知
若
，求
的值；
当∈
时，求函数
的值域．
设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D2，再求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项的和为Sn，试证明：对任意n∈N*,恒有
＜
成立．
如图，已知双曲线
＝1（a>0，b>0），定点
（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足
（O为原点），且
三点共线．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a＝2，过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点，且△OMN的面积S△OMN＝
，求l的方程．