（本小题满分12分）小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、，且每个问题回答正确与否相互独立。（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；（2）用表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。
已知函数。 （Ⅰ）设，讨论的单调性； （Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。
设数列的前项的和， （Ⅰ）求首项与通项； （Ⅱ）设，，证明：.
在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，且向量。求： （Ⅰ）点M的轨迹方程；（Ⅱ）的最小值。
1）设函数，求的最小值； （2）设正数满足， 求证
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)若b=a4(), B是数列{b}的前项和, 求证：不等式 B≤4B，对任意皆成立． (3)令
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，且每个问题回答正确
与否相互独立。
表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。
。
，讨论
的单调性；
恒有
，求
的取值范围。
的前
项的和
，
与通项
；
，
.
中，有一个以
和
为焦点、离心率为
的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与
轴的交点分别为A、B，且向量
。求：
的最小值。
，求
的最小值；
满足
，
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
=a
4
(
), B
≤4B
，对任意