（本小题满分12分）
设
的前n项和，对
，都有
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
的前n项和，求证：
某企业要建造一个容积为18m3，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？
已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过圆内一点P（2，﹣
）的最短弦所在直线的方程．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6
．
（1）求角A的大小；
（2）求a的值．
已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
（1）求AB边上的高所在直线的方程；
（2）求AC边上的中线所在直线的方程．
设各项为正数的数列
的前
和为
,且满足:
.等比数列
满足：
.
（Ⅰ）求数列,的通项公式;
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项的和
；
（Ⅲ）证明:对一切正整数,有
.