有一道数学难题，在半小时内，甲能解决它的概率为
，乙能解决它的概率为
，两人试图独立地在半小时内解决它，求：
（1）两人都未解决的概率；
（2）问题得到解决的概率.
已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
的图像如下图所示。
(Ⅰ) 求函数在
上的解析式；
|
(Ⅱ) 求方程
的解．
在△
中，
分别为三个内角
的对边，
，且
.
(Ⅰ) 判断△的形状；
(Ⅱ) 若
，求
的取值范围．
某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了
人，回答问题统计结果如图表所示．
| 组号 |
分组 |
回答正确 的人数 |
回答正确的人数 占本组的概率 |
| 第1组 |
 |
5 |
0.5 |
| 第2组 |
 |
 |
0.9 |
| 第3组 |
 |
27 |
 |
| 第4组 |
 |
 |
0.36 |
| 第5组 |
 |
3 |
 |
(Ⅰ) 分别求出
的值；
(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
已知向量
，
，
(Ⅰ)若
，求
的值；
(Ⅱ)在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值。