(1)画出函数的图象;
(2)利用图象回答:取何值时①只有唯一的
值与之对应?②有两个
值与之对应?
③有三个值与之对应?
将一枚骰子(形状为正方体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的玩具)先后抛掷两次,骰子向上的点数依次为.
(1)求的概率;
(2)求的概率P;
(3)试将右侧求⑵中概率P的伪代码补充完整
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线
:
的一个焦点
且垂直于
的两个焦点所在的轴,若抛物线
与双曲线
的一个交点是
.
(1)求抛物线的方程及其焦点
的坐标;
(2)求双曲线的方程及其离心率
.
设p:实数x满足,其中
,命题
实数
满足
.
(Ⅰ)若且
为真,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知函数,其中
,
在
及
处取得极值,其中
.
(1)求证:;
(2)求证:点的中点
在曲线
上.
已知数列中,
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)证明:.