如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点
（1）求
边所在直线方程；（2）圆
是△ABC的外接圆，求圆的方程；
（3）若DE是圆的任一条直径，试探究
是否是定值？
若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(12分)已知函数
，
(
为参数)
(1)当函数
在
上恒有意义时，求实数的取值范围；
(2)如果当时，
恒成立，求实数的取值范围.
(12分)某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收
元(即税率为
)，因此每年销量将减少
万件.
(1)将政府每年对该商品征收的总税金
(万元)，表示成的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率应怎样确定？
(13分)已知函数
，且此函数图像过点(1，5).
(1)求实数
的值；
(2)判断
奇偶性；
(3)讨论函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论.
(13分)已知函数
，(1)求函数
的定义域；(2)当
时，求函数的值域.
(13分)已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.