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题文

围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(旧墙需维修),其他三面围墙需新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m。设利用旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地的总费用为y(单位:元)
(1)将y表示为x的函数
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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选修4—5:《不等式选讲》
已知、c为正数.
(1)若直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,试求的最小值;
(2)求证:

选修4-4:极坐标与参数方程
已知曲线的参数方程是,直线的参数方程为
(1)求曲线与直线的普通方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值.

选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.

(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.

已知函数处的切线与直线垂直,函数
(1)求实数的值;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数b的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.

已知数列为等差数列,,其前和为,数列为等比数列,且对任意的恒成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在,使得成立,若存在,求出所有满足条件的;若不存在,说明理由.

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