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题文

(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角,求直线的斜率的取值范围;
(Ⅲ)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为不在坐标轴上),若直线轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知点,直线,动点P到点F的距离与到直线的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)直线与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形,求b的值.

如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,,,,.

(1)求证:平面⊥平面
(2)求点C到平面的距离;
(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。

中,角所对的边分别为,且
(1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.

在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且.
(1)求;(2)设数列满足,求的前项和.

已知
(1)求的最小值及取最小值时的值。
(2)若,求的取值范围。

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