(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为
,且点
在椭圆
上,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过定点的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,且
为锐角,求直线
的斜率
的取值范围;
(Ⅲ)过椭圆上异于其顶点的任一点
,作圆
的两条切线,切点分别为
(
不在坐标轴上),若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
,证明:
为定值.
已知点,直线
,动点P到点F的距离与到直线
的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)直线与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形,求b的值.
如图,在四棱锥中,
⊥底面
,四边形
是直角梯形,
⊥
,
∥
,
,
.
(1)求证:平面⊥平面
;
(2)求点C到平面的距离;
(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
在中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求角的值;(2)若
为锐角三角形,且
,求
的取值范围.
在等差数列中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(1)求与
;(2)设数列
满足
,求
的前
项和
.
已知
(1)求的最小值及取最小值时
的值。
(2)若,求
的取值范围。