（本小题满分13分）设
是定义在
上的函数，对任意实数
、
，都有
，且当
＜0时，＞1．
（1）证明：①
；
②当＞0时，0＜＜1；
③是上的减函数；
（2）设
，试解关于的不等式
；
已知函数f（x）=
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）A∪B；（∁RA）∩B；
（2）若A∩C=A，a的取值范围．
已知函数f（x）=
，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围 ．
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a
+
，g（x）=
．
（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[
，3]上的所有上界构成的集合；
（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
已知幂函数f（x）=x﹣m2+m+2（m∈Z）在（0，+∞）上单调递增．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）﹣ax+1，a为实常数，求g（x）在区间[﹣1，1]上的最小值．