探究函数
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
 |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当
时，在区间
上递减，在区间 上递增；
所以，
= 时, 取到最小值为 ；
(2) 由此可推断，当
时，有最 值为 ，此时= ；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。
（1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线
的距离小1，求点M满足的方程。
（2）曲线上点M（x,y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程。
已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)2+x2=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线l: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E
，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，且
，坐标原点
到
直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2） 设
是椭圆上的一点，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率．
动点
的轨迹
的方程为
，过焦点
的直线
与相交于
两点，
为坐标原点。（1）求
的值;
（2）设
,当三角形
的面积
时,求
的取值范围.
过双曲线
的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离