(本小题满分10分)
设f(x)为定义在R上的偶函数,当时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数f(x)值域。
(本小题满分12分)某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12 m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3 m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
(本小题满分12分)等比数列中,已知
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)若分别为等差数列
的第3项和第5项,试求数列
的通项公式及前
项和
(本小题满分12分)在中,
,
,
,
(1)求;
(2)求的面积.
(本大题满分12分)的三内角
的对边分别为
,已知:
成等比数列
(1) 求角的取值范围;
(2)是否存在实数,使得不等式
对任意的实数
及满足已知条件的所有角
都成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)设数列的前
项和为
,
(1)求,
;
(2)设,证明:数列
是等比数列;
(3)求数列的前
项和为
.