某种产品的广告费支出
（单位：百万元）与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据
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2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
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30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（公式：
）
（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。
（本小题14 分）
已知函数
.
①当
时，求
的最小值；
②若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
③当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（本小题13分）
已知抛物线方程为
，过
作直线
.
①若与
轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在轴上一定点
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说
明理由？
②若与轴垂直，抛物线的任一切线与
轴和分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长
为定值，试证之；
．（本小题12分）
已知数列
，
分别是等差、等比数列，且
，
，
.
①求数列，的通项公式；
②设
为数列的前
项和，求
的前项和
；
③设
，
，请效仿②的求和方法，求
.
．（本小题12 分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点.
①求证：EF⊥平面PCD；
②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.
．（本小题12 分）
有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，现从箱子里任意取球，每次只取一个，取后不放回.
①求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率；
②若取得红球则停止取球，求取球次数
的分布列及期望.