已知
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线
，过
点作
于
，交半圆于点
．
（1）证明：
平分
；
（2）求
的长．
已知函数f(x)=
(b＜0)的值域是［1，3］，
(1)求b、c的值；
(2)判断函数F(x)=lgf(x)，当x∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论；
(3)若t∈R，求证：lg
≤F(|t－
|－|t+|)≤lg
.
大楼共有n层，现每层指派一人，共n个人集中到第k层开会试问如何确定k，能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小？（假设相邻两层楼梯长都一样）
已知x满足a2x＋a6≤ax＋2＋ax＋4(0<a<1)，函数y＝
（
）·
(ax)的值域为
，求a的值．
已知
（a∈R，a为常数）.
（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；
（2）若f(x)在
上最大值与最小值之和为3，求a的值；
盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
(1)取到的2只都是次品；
(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品、