（本小题满分8分）如图，已知四棱锥
的
底面为直角梯形，
,
,
,
且
,M是
的中点。
（1） 证明：
;
（2） 求异面直线
所成的角的余弦值。
（本小题满分１２分）
设数列
的前
项和为
，且方程
有一根为
（I）求
（II）求的通项公式
（本小题满分为１４分）
已知抛物线
的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且
过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
（I）证明
为定值；
（II）设
的面积为S，写出
的表达式，并求S的最小值。
（本小题满分１２分）
设函数
若对所有的
都有
成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分１２分）
如图，在直三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点。
（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；
（II）设
求二面角
的大小。
（本小题满分１２分）
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。
（I）用
表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；
（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。