（本小题满分１２分）
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。
（I）用
表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；
（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.
设函数
，其中
，
为正整数，
，
，
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求，，的值；
（2）求函数
的最大值；
（3）证明：对任意的
都有
.（
为自然对数的底）
设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半焦距），求的值；
（3）试问
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
设数列
为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
（1）求数列,的通项公式；
（2）若
,求数列
的前项和
．
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E，F分别为棱AC，AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设
，求三棱锥A－BFE的体积．