设函数
，其中
，
为正整数，
，
，
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求，，的值；
（2）求函数
的最大值；
（3）证明：对任意的
都有
.（
为自然对数的底）
已知函数
.
(1)若函数
的图象关于直线
对称，求
的最小值；
(2)若存在
,使
成立，求实数
的取值范围.
如图，椭圆长轴端点为
,
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,
且
，
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由
已知双曲线
的方程为
，若直线
截双曲线的一支所得弦长为5
（I）求
的值；
（II）设过双曲线上的一点
的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
，且点分有向线段
所成的比为
。当
时，求
为坐标原点）的最大值和最小值
已知动点
到定直线
的距离比到定点
的距离多1，
（I）求动点的轨迹
的方程；
（II）设
，求曲线上点
到点
距离的最小值
解下列不等式。
（I）
（II）