如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF∥平面PAD．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．
（1）求证：a=b
（2）若sinA=
，求sin（C
）的值．
已知函数f（x）=alnx+
+1．
（Ⅰ）当a=﹣
时，求f（x）在区间[
，e]上的最值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当﹣1＜a＜0时，有f（x）＞1+
ln（﹣a）恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．
已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点，|PQ|=
，求抛物线的方程