（本小题8分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=
，CE=EF=1，
.
（1）求证：AF//平面BDE；
（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
（本小题满分12分）
已知
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点。
（1）当E为PD的中点时，求证：
（2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求
，若不存在，说明理由。
袋中有大小相
同的4个红球与2个白球。
（1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；
（
2）若从袋中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率。
（3）若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为
，求
与
设
（1）求
的最小值及此时x的取值集合；
（2）把的图象向右平移
个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值。
．(本题满分9分)
已知：函数
对一切实数
都有
成立，且
.（1）求
的值（2）求的解析式
（3）已知
，设P：当
时，不等式
恒成立；Q：当
时，
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
，满足Q成立的
的集合记为
，求∩
（
为全集）
(本题8分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表
示为投资的函数，并写出它们的函数关系式
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.
