(本小题满分12分)在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝
，求ABC的面积
已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2.证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后构成等差数列,并求x4.
如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.
如图，两条相交线段
、
的四个端点都在抛物线
上，其中，直线的方程为
，直线的方程为
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）探究：是否存在常数，当
变化时，恒有？
设函数
，
，
.
（1）若
，求
的单调递增区间；
（2）若曲线
与
轴相切于异于原点的一点，且的极小值为
，求
的值.
已知四棱锥
的底面是平行四边形，
,
，
面
，且
.若
为
中点，
为线段
上的点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值.