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(本题8分)已知集合
(1)分别求
(2)已知,若,求实数的取值集合.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.

已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ.
求证:l⊥γ.

如图所示,离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点,且满足,其中为常数,过点的平行线交椭圆于两点.

(1)求椭圆的方程;
(2)若点,求直线的方程,并证明点平分线段.

已知函数.
(1)若函数内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数处取得极小值,求的取值范围.

已知直四棱柱的底面为正方形,为棱的中点.

(1)求证:
(2)设中点,为棱上一点,且,求证:.

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