设函数
．
（I）若
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
（II）当
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求的取值范围．
已知直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，点
在线段
上，且
．
（1）证：
；
（2）若
为线段
上一点，试确定在线段上的位置，使得
平面
．
在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边，若
=（
，
）， 
，且
．
（1）求角A的度数；
（2）当
，且△ABC的面积
时，求边
的值和△ABC的面积。
已知圆
过点
， 直线
．
（1）求
的值；
（2）若直线
与圆C相切，求
的值；
（3）若直线与圆C相交于M、N两点，且
（O为原点），求实数的值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC， E为PC的中点，AD=CD=1，
．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：AC⊥平面PBD；
（3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．
如图，PA⊥平面ABC， 
， AB=1， 
， AC=2．
（1）求证： BC⊥平面PAB;
（2）求二面角B-PA-C的大小．