设函数
．
（I）若
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
（II）当
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）设
，且
，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB＝1，
，且△ABC的面积为
，求sinA＋sinB的值．
（本小题满分14分）如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB＝BC＝AC＝4，PA＝PC＝2
．求证：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，其中
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同。直线
的极坐标方程为:
，点
，参数
．
（1）求点
轨迹的直角坐标方程；
（2）求点到直线距离的最大值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知
中，
，
是外接圆劣弧
上的点（不与点
重合），延长
至
。
（1）求证：
的延长线平分
；
（2）若
，中
边上的高为
，求外接圆的面积。