如图：2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ 
设二次函数
在[－1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式
的解集为（0，5）．
（1）求的解析式；
（2）若对任意的实数x都有
恒成立，求实数m的取值范围．
等差数列{
}的前n项之和为
，若a1=1，且
，
（1）求；
（2）求证：
己知在锐角三角形中，角
所对的边分别为
，且
（1）求角
大小；
（2）当
时，求
的取值范围
某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
（ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官
的面试，设第4组中有
名学生被考官面试，求的分布列和数学期望.
某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有
次答题机会，选手累计答对
题或答错题即终止比赛，答对题者直接进入复赛，答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
，且相互间没有影响.
（1）求选手甲进入复赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列和数学期望.