(本小题满分14分)
已知数列满足
且
(1)求;
(2)数列满足
,且
时
.证明当
时,
;
(3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点。
(1)证明PA平面BDE;
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;
(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
证明你的结论。
一袋中有m(m∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球。
(1)当m=4时,求取出的2个球颜色相同的概率;
(2)当m=3时,设ξ表示取出的2个球中黑球的个数,求ξ的概率分布及数学期望;
(3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求m的最小值。
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0)。
(1)若,求向量a,c的夹角;
(2)当时,求函数f(x)=2a·b+1的最大值。