(本小题满分14分)
已知数列满足
且
(1)求;
(2)数列满足
,且
时
.证明当
时,
;
(3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.
(本小题满分13分)
已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线
翻折,使点
翻折到点
的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.
(1)证明:BD //平面;
(2)证明:
(3)当时,求线段AC1的长.
(本小题满分12分)
已知数列{a}的前n项和Sn= —a
—(
)
+2 (n为正整数).
(1)证明:a=
a
+ (
)
.,并求数列{a
}的通项
(2)若=
,T
= c
+c
+···+c
,求T
.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,角
,
,
的对边分别为
.已知
,
,试判断
的形状.
(本小题满分14分)已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当处取得极值时,若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)求证:当时,有
(本小题满分13分)
动圆与定圆
内切,与定圆
外切,A点坐标为
(1)求动圆的圆心
的轨迹方程和离心率;
(2)若轨迹上的两点
满足
,求
的值.