（本小题满分14分）
已知数列
满足
且
（1）求
；
（2）数列
满足
，且
时
．证明当
时， 
；
（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点。
(1)证明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
证明你的结论。
一袋中有m(m∈N*)个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球。
(1)当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率；
(2)当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的概率分布及数学期望;
(3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于
，求m的最小值。
已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)。
(1)若
，求向量a，c的夹角；
(2)当
时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值。