本小题满分8分）
已知
，函数
，判断
的奇偶性，并给出证明；
（本小题满分14分）
现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第
次传球球传回到甲的不同传球方式种数为
.
（1）试写出
,
并找出
与（
）的关系式；
（2）求数列
的通项公式；
（3）证明：当时, 
.
（本小题满分13分）
（1）若
（
），试求实数
的范围；
（2）设实数
,函数
，
试求函数
的值域。
（本小题满分12分）
已知不等式组
所表示的平面区域为D
,记D内的整点个数为
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列
的通项公式
；
（2）若
，记
，求证：
.
（本小题满分12分）
如图示，在四棱锥A-BHCD
中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：
（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，
说明理由。
．．（本小题满分12分）
已知：
，
，
函数
.
（1）化简
的解析式,并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,△ABC的面积为
,求
的值.