已知点F(0, 1)，直线
: 
，圆C: 
.
（Ⅰ） 若动点
到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；
（Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。
设A、B是椭圆
上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
（Ⅰ）确定
的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）当
时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
已知A、B为椭圆
+
=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=
a，AB中点到椭圆左准线的距离为
，求该椭圆方程．
已知函数
，仅当
时取得极值且极大值比极小值
大4，求
的值.
（本小题满分12分）
如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．
(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
中，前三项分别为
，
，
，前
项和为
，且
.
的值；
，求满足
的最小正整数