（本小题满分13分）海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）
（I）求该船行使的速度（单位：米/分钟）
（II）又经过一段时间后，油船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。
已知函数
．
（Ⅰ）若
，试判断
在定义域内的单调性；
（Ⅱ）若在
上的最小值为
，求实数
的值；
（Ⅲ）若
在
（1，+∞）上恒成立，求实数的取值范围．
数列
满足：
（Ⅰ）写出
，猜想通项公式
，用数学归纳法证明你的猜想；
（Ⅱ）求证：
．
已知函数
在
处取得极值
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实根，求实数
的取值范围．
某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加
五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加
四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
，
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试的项数为
，求的分布列和期望．
用
这六个数字，完成下面两个小题．
（1）若数字不允许重复，可以组成多少个能被
整除的且百位数字不是
的不同的五位数；
（2）若直线方程
中的
可以从已知的六个数字中任取
个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？