在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DEBE-优题课

在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心。

（Ⅰ）证明：D，E，F，O四点共圆；
（Ⅱ）证明：O在∠DEF的平分线上．

科目数学题型解答题难度容易

在△ ABC中， BC= $2 \sqrt{5}$ ， $A C = 6$ ， $\sin C = 2 \sin A$ .

（Ⅰ）求 AB的值；
（Ⅱ）求 $\cos A$ 的值.

已知α=1690^o_，
(1)把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈）．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（- 4π，- 2π）．

直角坐标系xoy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).
(1)求的值；
(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

已知数列的前n项和满足=，
(1)写出数列的前3项；
（2）求数列的通项公式
（3）证明：对于任意的整数，有

已知函数f(x)=－sin²x+sinx+a，
（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；
（2）若，有1≤f(x)≤，求a的取值范围。