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题文

本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线为参数).

(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知关于的不等式,其解集为
(1)求的值;
(2)若均为正实数,且满足,求的最小值.

已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线方程为的参数方程为为参数).
(1)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程;
(2)设点为曲线上的任意一点,求点到曲线距离的取值范围.

如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的切线的延长线于,已知

证明:(1)
(2)

已知函数
(1)当时,求在区间上的最大值;
(2)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.

设命题:函数的值域为;命题:不等式对一切均成立.如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.

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