本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
如图，已知点
，
，圆
是以
为直径的圆，直线
：
（
为参数）．
（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点
作直线的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，设函数
，
（Ⅰ）求
的伴随向量
的模；
（Ⅱ）若
=
，求在
内的最值及对应x的值．
已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时有
．
（1）判断函数的单调性，并求使不等式
成立的实数
的取值范围．
（2）若
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边，面积
求、的值；
设p：实数x满足x2－5ax＋4a2＜0（其中a>0），q：实数x满足2＜x≤5
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
在点
处的切线与
轴平行．
（1）求实数
的值及
的极值；
（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如果对任意的
，有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数
的一部分，后一段DBC是函数
时的图象，图象的最高点为
，垂足为F．
（1）求函数
的解析式；
（2）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，儿童乐园的面积最大？