如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
已知曲线
. (1)求曲线在
处的切线方程；(2)求曲线过点
的切线方程.
已知命题
,命题
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
（本小题满分14分）
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（km/h）的函数解析式可以表示为
，
已知甲、乙两地相距100km .
（1）当汽车以40km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
， 
图象的一条对称轴是直线
．
；
上的图象．