如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2米，边坡的长为x米、倾角为锐角
.
(1)当
且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；
(2)当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值. 
（本小题满分10分）
已知圆
的圆心在
轴上，且圆与直线
相切于点
．
（1）求圆的方程；
（2）若线段
为圆的直径，点
为直线
上的动点，求
的最小值．
（本小题满分12分）
某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，得下表数据：
| x |
6 |
8 |
10 |
12 |
| y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（1）画出散点图并指出与之间是正相关还是负相关 ；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
其中（
）
（3）记忆力为14的同学的判断力约为多少？
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计本次数学成绩的平均数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求恰好有
人分数在的概率．
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）求数列
的前项和
．