已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，
am＋2，…，a2m是首项为
，公比为的等比数列（其中 m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．
（1）当m＝12时，求a2010；
（2）若a52＝
，试求m的值；
（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．
【改编】设函数
.
（1）求
的定义域和最小正周期；
（2）当
，若
成立，求
的取值范围；
（本小题满分12分）已知函数
，
.
（Ⅰ）
时，证明：
；
（Ⅱ）
，若
，求a的取值范围.
已知抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，
（
）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
（本小题满分14分）已知各项不为零的数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，求数列的前项和
.
【原创】（本小题满分14分）据报道，中国经济虽然有所下滑，但仍处于可控状态，从中央到地方对中国经济都抱有信心，因此股市的上证指数从去年的低点1974.38，涨到今天3286.07，为了了解股民的收益状况，某证券公司随机抽取
位股民目前的战绩情况，数据显示这些股民的收益目前在所有股民中所占的百分数据，用茎叶图形式表示如下：
根据百分数据，成绩不低于80的为市场赢家．
（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在股民中任选
人，求至少有
人为“市场赢家”的概率；
（2）从抽取的人中随机选取人，记
表示“市场赢家”人数，求的分布列及期望．