已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，am＋2，…，a2m是首项为，公比为的等比数列（其中 m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．（1）当m＝12时，求a2010；（2）若a52＝，试求m的值；（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．
下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)
如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角. （1）证明：BE⊥C D′； （2）求二面角D′—BC—E的正切值.
如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点. (1)求证：平面； (2)求证：平面平面； (3)求直线和平面所成角的正弦值.
如图，设正三棱锥的侧棱长为，，，分别是，上的点，求周长的最小值．
画出右图的三视图
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，公比为的等比数列（其中 m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．
，试求m的值；
是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出
平面
，
平面
，△
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
和平面
的侧棱长为
，
，
，
分别是
，
上的点，求
周长的最小值．
