已知抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，
（
）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
(本小题满分12分)
有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？
（写出过程，最后结果用数字表示）
(1)男生必须站在一起；
(2)女生不能相邻；
(3)若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；
(4)老师不站两端，男生必须站中间．
(本小题满分13分) 已知
展开式的前三项系数成等差数列．
(1)求n的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)求展开式中系数最大的项．
(本小题满分13分) 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且
，G是EF的中点．
(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；
(2)求二面角B—AC—G的大小．
(本小题满分13分) 从4名文科教师和3名理科教师中任选3人担任班主任．（写出过程，最后结果用分数表示）
(1)求所选3人都是理科教师的概率；
(2)求所选3人中恰有1名理科教师的概率；
(3)求所选3人中至少有1名理科教师的概率．
(本小题满分13分)
已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的递增区间；
(3)当
时，求的值域．