【原创】（本小题满分14分）据报道，中国经济虽然有所下滑，但仍处于可控状态，从中央到地方对中国经济都抱有信心，因此股市的上证指数从去年的低点1974.38，涨到今天3286.07，为了了解股民的收益状况，某证券公司随机抽取
位股民目前的战绩情况，数据显示这些股民的收益目前在所有股民中所占的百分数据，用茎叶图形式表示如下：
根据百分数据，成绩不低于80的为市场赢家．
（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在股民中任选
人，求至少有
人为“市场赢家”的概率；
（2）从抽取的人中随机选取人，记
表示“市场赢家”人数，求的分布列及期望．
为数列
的前
项和，且
，
，
为等比数列；
，求数列
的前
；
，数列
的前
，求证：
．