利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6V，电源内阻r＝1Ω，电阻R＝3Ω，重物质量m＝0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求：重物匀速上升时的速度大小(不计摩擦，g取10m/s2)．
如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为 ，横截面半径为R。现用一细光束（视为光线）垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c。
①作出光线穿过圆柱体射出的光路图。
②求该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度？
③光线在圆柱体中的传播时间。
如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞又缓慢上升了h，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：
①容器中气体的压强；
②这段时间内气体的内能增加了多少？
③这段时间内气体的温度升高了多少？
如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若
，不计质子的重力，试求：
（1）N点横坐标d；
（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中，波兰选手施托赫夺得冠军。跳台滑雪过程可简化如下。如图所示，abcde为同一竖直平面内的滑道，其中ab段和de段的倾角均为q=37°，ab段长L1 =110m，bc段水平其长度L2=27m（图中未标出），cd段竖直，其高度H=20m，de段足够长。设滑板与滑道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.4，不考虑转弯b处的摩擦)，运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑至c点水平飞出，在de上着地，再沿斜面方向下滑到安全区。运动员连同滑板整体可视为质点，忽略空气阻力，g取l0 m／s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v0；
(2)运动员在de着地时，沿斜面方向的速度大小v；
如左图所示，质量m=1kg的物体B置于倾角θ=37°的固定斜面上，用轻绳通过光滑的滑轮与物体A相连。t=0时同时释放A、B，物体A拉动B沿斜面向上运动，已知斜面足够长，A落地后不再反弹，物体B运动的部分v-t图如图所示
求：（1）物体A的质量；
（2）物体B在上升过程中，和斜面摩擦产生的热量；
（3）若物体B到达最高点时，剪断绳子。取地面为零势能参考平面，物体B向下滑动过程中在何位置时具有的动能和势能相等。